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derivative of e^xln(x^5)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} ln (x^{5}))

Lösung

5 e^{x} ln (x) + \frac{5 e ^{x}}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} ln (x^{5}))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = ln (x^{5})

= \frac{d}{d x} (e^{x}) ln (x^{5}) + \frac{d}{d x} (ln (x^{5})) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (ln (x^{5})) = \frac{5}{x}

= e^{x} ln (x^{5}) + \frac{5}{x} e^{x}

Vereinfache

e^{x} ln (x^{5}) + \frac{5}{x} e^{x} : 5 e^{x} ln (x) + \frac{5 e ^{x}}{x}

= 5 e^{x} ln (x) + \frac{5 e ^{x}}{x}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{^{'}} + x = e^{t}

integral from 0 to 15 of xsqrt(15-x)

\int_{0}^{15} x 15 - x d x

integral of 10sqrt(x)

\int 10 x d x

integral of-8/x

\int - \frac{8}{x} d x

y^{''}-5y^'+6y=e^{2x}

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = e^{2 x}