d/(dy)(1/(xy))

Lösung

\frac{d}{d y} (\frac{1}{x y})

- \frac{1}{x y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} (\frac{1}{x y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{x} \frac{d}{d y} (\frac{1}{y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{x} \frac{d}{d y} (y^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{x} (- 1 \cdot y^{- 1 - 1})

Vereinfache

\frac{1}{x} (- 1 \cdot y^{- 1 - 1}) : - \frac{1}{x y ^{2}}

= - \frac{1}{x y ^{2}}

\int \frac{6 t ^{3} - t ^{2} + 24 t}{t ^{2} + 4} d t

in v erse l a pl a ce - \frac{5 s}{( ( s + 1 ) ^{2} + 3 )}

\frac{d}{d x} (e^{x^{3}} y)

\int 10 x^{\frac{3}{2}} + 6 x - 8 d x

\int \frac{5}{x} + sec^{2} (x) d x