(\partial)/(\partial x)(2ysin(10x-y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 y sin (10 x - y))

20 y cos (10 x - y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 y sin (10 x - y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 y \frac{\partial}{\partial x} (sin (10 x - y))

Wende die Kettenregel an:

cos (10 x - y) \frac{\partial}{\partial x} (10 x - y)

= cos (10 x - y) \frac{\partial}{\partial x} (10 x - y)

\frac{\partial}{\partial x} (10 x - y) = 10

= 2 y cos (10 x - y) \cdot 10

Vereinfache

= 20 y cos (10 x - y)

(\frac{x ^{2}}{2 x + 4})^{^{'}}

\int cos (- 4 x) d x

\int \frac{1}{1 + e ^{4 x}} d x

d er i v a t i v e (3 x^{2} - 6 x + 6) e^{x}

in v erse l a pl a ce \frac{( s + 5 )}{( s ^{2} + 5 s + 6 )}