integral of ((7(1-tan^2(x))))/(sec^2(x))

Lösung

\int \frac{( 7 ( 1 - tan ^{2} ( x ) ) )}{sec ^{2} ( x )} d x

\frac{7}{2} sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7 ( 1 - tan ^{2} ( x ) )}{sec ^{2} ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1 - tan ^{2} ( x )}{sec ^{2} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 7 \cdot \int cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 7 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 x

ein

= 7 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x)

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x) : \frac{7}{2} sin (2 x)

= \frac{7}{2} sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{2} sin (2 x) + C

\frac{\partial}{\partial x} (ln (4 x^{2} + 7 y^{2} + 4))

\int x^{2} I n (x) d x

f (x) = 2 e^{5 x}

x \to 3 lim (x^{2} - 3 x + 5)

n = 1 \sum \infty \frac{n ^{2}}{4 ^{n}}