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人気のある微分積分 >

laplacetransform 1+e^{-t}

解

ラプラス変換

1 + e^{- t}

解

\frac{1}{s} + \frac{1}{s + 1}

解答ステップ

L {1 + e^{- t}}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1} + L {e^{- t}}

L {1} : \frac{1}{s}

L {e^{- t}} : \frac{1}{s + 1}

= \frac{1}{s} + \frac{1}{s + 1}

人気の例

derivative (4x-3)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{4 x - 3}{x}

y^{''}-3/x y^'-4/(x^2)y=0

y^{^{''}} - \frac{3}{x} y^{^{'}} - \frac{4}{x ^{2}} y = 0

(\partial)/(\partial x)(17x^3y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (17 x^{3} y^{2})

derivative of e^x(5x^2-2x+3)

\frac{d}{d x} (e^{x} (5 x^{2} - 2 x + 3))

(dy)/(dx)=(ysin(x))/(1-2y)

\frac{d y}{d x} = \frac{y sin ( x )}{1 - 2 y}