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人気のある微分積分 >

integral of (5.45)/((1+1.9x)^{0.9)}

解

\int \frac{5.45}{( 1 + 1.9 x ) ^{0.9}} d x

解

28.68421 \dots (1 + 1.9 x)^{0.1} + C

解答ステップ

\int \frac{5.45}{( 1 + 1.9 x ) ^{0.9}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5.45 \cdot \int \frac{1}{( 1 + 1.9 x ) ^{0.9}} d x

u置換積分法を適用する

= 5.45 \cdot \int \frac{1}{1.9 u ^{0.9}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5.45 \cdot \frac{1}{1.9} \cdot \int \frac{1}{u ^{0.9}} d u

簡素化

= 5.45 \cdot 0.52631 \dots \cdot \int \frac{1}{u ^{0.9}} d u

べき乗則を適用する

= 5.45 \cdot 0.52631 \dots \cdot 10 u^{0.1}

代用を戻す

u = 1 + 1.9 x

= 5.45 \cdot 0.52631 \dots \cdot 10 (1 + 1.9 x)^{0.1}

簡素化

= 28.68421 \dots (1 + 1.9 x)^{0.1}

定数を解答に追加する

= 28.68421 \dots (1 + 1.9 x)^{0.1} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=ln(4-x^6)

d er i v a t i v e f (x) = ln (4 - x^{6})

integral of xsin((npix)/(20))

\int x sin (\frac{nπ x}{20}) d x

limit as x approaches 2-of (x^2-4)/(x-2)

x \to 2 - lim (\frac{x ^{2} - 4}{x - 2})

derivative of (4x(2x^2+3)/((1-2x^2)^3))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x ( 2 x ^{2} + 3 )}{( 1 - 2 x ^{2} ) ^{3}})

integral of (3x+2)/((x+5)(x-2))

\int \frac{3 x + 2}{( x + 5 ) ( x - 2 )} d x