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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{3-x})/((1+e^{3-x))^2}

Lösung

\int \frac{e ^{3 - x}}{( 1 + e ^{3 - x} ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{1 + e ^{3 - x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{3 - x}}{( 1 + e ^{3 - x} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 1 + e^{3 - x}

ein

= - (- \frac{1}{1 + e ^{3 - x}})

Vereinfache

= \frac{1}{1 + e ^{3 - x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{1 + e ^{3 - x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0-of x/(13x^4-6x)

x \to 0 - lim (\frac{x}{13 x ^{4} - 6 x})

(\partial)/(\partial y)(sqrt(xyz))

\frac{\partial}{\partial y} (x yz)

derivative of-9/((1+3x^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{9}{( 1 + 3 x ) ^{2}})

fläche y=x^3-3x^2+3x,y=x

a re a y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x, y = x

derivative of x^2-7x+12

\frac{d}{d x} (x^{2} - 7 x + 12)