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derivative xln(2x)

解

導関数

x ln (2 x)

解

ln (2 x) + 1

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x ln (2 x))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = ln (2 x)

= \frac{d x}{d x} ln (2 x) + \frac{d}{d x} (ln (2 x)) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (ln (2 x)) = \frac{1}{x}

= 1 \cdot ln (2 x) + \frac{1}{x} x

簡素化

1 \cdot ln (2 x) + \frac{1}{x} x : ln (2 x) + 1

= ln (2 x) + 1

グラフ

人気の例

integral of cos^4(x)

\int cos^{4} (x) d x

d/(dt)(a_{2}tcos(2t)+a_{2}tsin(2t))

\frac{d}{d t} (a_{2} t cos (2 t) + a_{2} t sin (2 t))

integral of sqrt(1)

\int 1

derivative of (x+1^{2/3}-x^{2/3}+1)

\frac{d}{d x} ((x + 1)^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} + 1)

integral of (1-u^2)/(u+u^3)

\int \frac{1 - u ^{2}}{u + u ^{3}} d u