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Beliebt Rechnen >

integral of xe^{5x^2}

Lösung

\int x e^{5 x^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{10} e^{5 x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{5 x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{10} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{10} e^{u}

Setze in

u = 5 x^{2}

ein

= \frac{1}{10} e^{5 x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} e^{5 x^{2}} + C

Graph

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