extreme f(x)=-3sin(2x)-4

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 3 sin (2 x) - 4

Minimum (\frac{π}{4} + πn, - 7), Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Bereich von

- 3 sin (2 x) - 4 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Ansteigend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + πn

- 3 sin (2 x) - 4 \Rightarrow y = - 7

ein

Minimum (\frac{π}{4} + πn, - 7)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + πn

- 3 sin (2 x) - 4 \Rightarrow y = - 1

ein

Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, - 1)

Minimum (\frac{π}{4} + πn, - 7), Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, - 1)

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 4 x y + y^{3}

e x t re m e f (x) = 2 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π

e x t re m e f (x) = 4 cos (3 x) + 5, (0, 2 π)

e x t re m e f (x, y) = 14 x y - x^{3} - 7 y^{2}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 25 y + 208