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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2cos^2(x),0<= x<= pi

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 cos^{2} (x), 0 \leq x \leq π

Lösung

Maximum (0, 2), Minimum (\frac{π}{2}, 0), Maximum (π, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = π

Bereich von

2 cos^{2} (x), 0 \leq x \leq π : 0 \leq x \leq π

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{π}{2},

Ansteigend

: \frac{π}{2} < x < π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

2 cos^{2} (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (0, 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2}

in

2 cos^{2} (x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (\frac{π}{2}, 0)

Setz die Extremwerte

x = π

in

2 cos^{2} (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (π, 2)

Maximum (0, 2), Minimum (\frac{π}{2}, 0), Maximum (π, 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme (12)/(x^2+1)

e x t re m e \frac{12}{x ^{2} + 1}

extreme f(x)=cos(x)-2x,0<= x<= 4pi

e x t re m e f (x) = cos (x) - 2 x, 0 \leq x \leq 4 π

extreme f(x)=(7(x-1)^2)/(x+9)

e x t re m e f (x) = \frac{7 ( x - 1 ) ^{2}}{x + 9}

derivative of (x+y2+2y^2)

\frac{d}{d x} ((x + y) 2 + 2 y^{2})

extreme f(x)=(2(x+7)^2)/(x+10)

e x t re m e f (x) = \frac{2 ( x + 7 ) ^{2}}{x + 10}