extreme 1/(x^2)+4/(y^2)+4xy^2

Lösung

extrempunkte

\frac{1}{x ^{2}} + \frac{4}{y ^{2}} + 4 x y^{2}

Minimum (\frac{1}{5 4}, 454), Minimum (\frac{1}{5 4}, - 454), Minimum (\frac{1}{5 4}, 454), Minimum (\frac{1}{5 4}, - 454)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{5 4}, 454), (\frac{1}{5 4}, - 454), (\frac{1}{5 4}, 454), (\frac{1}{5 4}, - 454)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8 x + \frac{24}{y ^{4}}

D (x, y) = \frac{6 ( 8 x y ^{4} + 24 )}{x ^{4} y ^{4}} - 64 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{5 4}, 454) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{5 4}, - 454) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{5 4}, 454) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{5 4}, - 454) :

Minimum

Minimum (\frac{1}{5 4}, 454), Minimum (\frac{1}{5 4}, - 454), Minimum (\frac{1}{5 4}, 454), Minimum (\frac{1}{5 4}, - 454)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - y

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 3 x^{5}

e x t re m e f (x) = 3 x^{5} - 5 x^{3} + 2

e x t re m e f (x, y) = 3 + x^{2} + x y + y^{2}

e x t re m e f (x) = x - 1