extreme f(x)=\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x^5}

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 x^{2} - 3 x^{5}

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{2}{5}, 3 \frac{4}{25} - \frac{2 3 4}{5 3 25})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{2}{5}

Bereich von

3 x^{2} - 3 x^{5} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < \frac{2}{5},

Absteigend

: \frac{2}{5} < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0

3 x^{2} - 3 x^{5} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{2}{5}

3 x^{2} - 3 x^{5} \Rightarrow y = 3 \frac{4}{25} - \frac{2 3 4}{5 3 25}

ein

Maximum (\frac{2}{5}, 3 \frac{4}{25} - \frac{2 3 4}{5 3 25})

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{2}{5}, 3 \frac{4}{25} - \frac{2 3 4}{5 3 25})

e x t re m e f (x) = 3 x^{5} - 5 x^{3} + 2

e x t re m e f (x, y) = 3 + x^{2} + x y + y^{2}

e x t re m e f (x) = x - 1

e x t re m e \frac{x - 7}{x ^{2}}

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 3 x - 1