extreme f(x,y)=y^3+x^3-21/2 y^2-3x+30y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = y^{3} + x^{3} - \frac{21}{2} y^{2} - 3 x + 30 y

Sattel (- 1, 5), Maximum (- 1, 2), Minimum (1, 5), Sattel (1, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 5), (- 1, 2), (1, 5), (1, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 21

D (x, y) = 6 x (6 y - 21)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 5) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 2) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 5) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 2) :

Sattel

Sattel (- 1, 5), Maximum (- 1, 2), Minimum (1, 5), Sattel (1, 2)

e x t re m e f (x) = 4 x - 5

e x t re m e + \frac{x + 1}{1 + \frac{1}{x + 1}}

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 30 x^{2} + 144 x - 1

e x t re m e f (x) = sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 3 x + 2