FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=x^3-3x+3xy^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 3 x + 3 x y^{2}

Sattel (0, 1), Sattel (0, - 1), Minimum (1, 0), Maximum (- 1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 1), (0, - 1), (1, 0), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 x

D (x, y) = 36 x^{2} - 36 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Maximum

Sattel (0, 1), Sattel (0, - 1), Minimum (1, 0), Maximum (- 1, 0)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 18

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} e^{- x}

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} - 36 x y

e x t re m e f (x, y) = 400 - 16 x^{2} - 36 y^{2}

e x t re m e f (x) = 7 sin (x) + 7 cos (x)