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extreme f(x,y)=2x^3+6xy+3y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 2 x^{3} + 6 x y + 3 y^{2}

Lösung

Minimum (1, - 1), Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, - 1), (0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6

D (x, y) = 72 x - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Minimum (1, - 1), Sattel (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme g(x,y)=x^2y^3+x^4y+3y^2

e x t re m e g (x, y) = x^{2} y^{3} + x^{4} y + 3 y^{2}

extreme f(x,y)=-2x^2-y^2+8x+10y-5xy

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{2} - y^{2} + 8 x + 10 y - 5 x y

extreme f(x,y)=4xy^2-2x^2y-x

e x t re m e f (x, y) = 4 x y^{2} - 2 x^{2} y - x

extreme (6-2a)/(sqrt(30))

e x t re m e \frac{6 - 2 a}{30}

extreme f(x)=x^4+x^3-9

e x t re m e f (x) = x^{4} + x^{3} - 9