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extreme f(x)=4x^5-8x^4-5x^3+10x^2+x-2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2

Lösung

Maximum (- 0.80041 \dots, 1.57248 \dots), Minimum (- 0.04842 \dots, - 2.02445 \dots), Maximum (0.76693 \dots, 0.68691 \dots), Minimum (1.68190 \dots, - 6.00070 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 0.80041 \dots, x \approx - 0.04842 \dots, x \approx 0.76693 \dots, x \approx 1.68190 \dots

Bereich von

4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 0.80041 \dots,

Absteigend

: - 0.80041 \dots < x < - 0.04842 \dots,

Ansteigend

: - 0.04842 \dots < x < 0.76693 \dots,

Absteigend

: 0.76693 \dots < x < 1.68190 \dots,

Ansteigend

: 1.68190 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 0.80041 \dots

in

4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2 \Rightarrow y = 1.57248 \dots

ein

Maximum (- 0.80041 \dots, 1.57248 \dots)

Setz die Extremwerte

x = - 0.04842 \dots

in

4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2 \Rightarrow y = - 2.02445 \dots

ein

Minimum (- 0.04842 \dots, - 2.02445 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.76693 \dots

in

4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2 \Rightarrow y = 0.68691 \dots

ein

Maximum (0.76693 \dots, 0.68691 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 1.68190 \dots

in

4 x^{5} - 8 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 2 \Rightarrow y = - 6.00070 \dots

ein

Minimum (1.68190 \dots, - 6.00070 \dots)

Maximum (- 0.80041 \dots, 1.57248 \dots), Minimum (- 0.04842 \dots, - 2.02445 \dots), Maximum (0.76693 \dots, 0.68691 \dots), Minimum (1.68190 \dots, - 6.00070 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=8x-9x^{8/9}

e x t re m e f (x) = 8 x - 9 x^{\frac{8}{9}}

extreme f(x)=(e^x+e^{-x})/2

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x-12y+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x - 12 y + 2

extreme (x+1)/(x^2-5x+6)

e x t re m e \frac{x + 1}{x ^{2} - 5 x + 6}

extreme f(x,y)=x^2+4xy+y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 4 x y + y^{2}