extreme ye^{x^2-y^2}

Lösung

extrempunkte

y e^{x^{2} - y^{2}}

Sattel (- \frac{1}{2}, 0), Sattel (\frac{1}{2}, 0), Sattel (- \frac{1}{2}, 0), Sattel (\frac{1}{2}, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{1}{2}, 0), (\frac{1}{2}, 0), (- \frac{1}{2}, 0), (\frac{1}{2}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial y ^{2}} = 2 y (2 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} + e^{x^{2} - y^{2}})

D (y, x) = 2 y (4 e^{(y + x) (- y + x)} y^{3} - 6 e^{(y + x) (- y + x)} y) (2 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} + e^{x^{2} - y^{2}}) - 4 e^{2 (y + x) (- y + x)} x^{2} (2 y + 1)^{2} (2 y - 1)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2}, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2}, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2}, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2}, 0) :

Sattel

Sattel (- \frac{1}{2}, 0), Sattel (\frac{1}{2}, 0), Sattel (- \frac{1}{2}, 0), Sattel (\frac{1}{2}, 0)

e x t re m e \frac{x ^{3}}{x - 2}

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 4, - 1 \leq x \leq 2

e x t re m e f (x) = 20 x^{3} + 9 x^{2} - 24 x + 12, 0 \leq x \leq 1

e x t re m e 5 x^{3} - 30 x^{2} + 45 x

e x t re m e f (x) = - x + 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π