extreme f(x)=2y^2+x^2-x^2y

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

Minimum (0, 0), Sattel (2, 1), Sattel (- 2, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (2, 1), (- 2, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = 4 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (2, 1), Sattel (- 2, 1)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 100}

e x t re m e f (x) = 4 x - 9 x^{\frac{4}{9}}

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - 9 x + 9 x y^{2}

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x + y^{2} - 8 y + 2

e x t re m e f (x, y) = 6 x + 3 y - 7