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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)= x/(x^2+9),-4<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 9}, - 4 \leq x \leq 5

Lösung

Maximum (- 4, - \frac{4}{25}), Minimum (- 3, - \frac{1}{6}), Maximum (3, \frac{1}{6}), Minimum (5, \frac{5}{34})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - 3, x = 3, x = 5

Bereich von

\frac{x}{x ^{2} + 9}, - 4 \leq x \leq 5 : - 4 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < - 3,

Ansteigend

: - 3 < x < 3,

Absteigend

: 3 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

\frac{x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = - \frac{4}{25}

ein

Maximum (- 4, - \frac{4}{25})

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

\frac{x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = - \frac{1}{6}

ein

Minimum (- 3, - \frac{1}{6})

Setz die Extremwerte

x = 3

in

\frac{x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = \frac{1}{6}

ein

Maximum (3, \frac{1}{6})

Setz die Extremwerte

x = 5

in

\frac{x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = \frac{5}{34}

ein

Minimum (5, \frac{5}{34})

Maximum (- 4, - \frac{4}{25}), Minimum (- 3, - \frac{1}{6}), Maximum (3, \frac{1}{6}), Minimum (5, \frac{5}{34})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x^3+3x^2-24x

e x t re m e x^{3} + 3 x^{2} - 24 x

extreme-x^3+4xy-2y^2+1

e x t re m e - x^{3} + 4 x y - 2 y^{2} + 1

extreme f(x)=-x^3+12x,(-6,5)

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 12 x, (- 6, 5)

extreme f(x,y)=6-x^4+2x^2-y^2

e x t re m e f (x, y) = 6 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2}

extreme f(x,y)=8y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 8 y^{2} + x^{2} - x^{2} y