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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^3-12x^2+45x+7

解答

极值点

f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 45 x + 7

解答

极大值 (3, 61), 极小值 (5, 57)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 24 x + 45

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 3,

递减

: 3 < x < 5,

递增

: 5 < x < \infty

将

x = 3

代入

x^{3} - 12 x^{2} + 45 x + 7 : 61

极大值 (3, 61)

将

x = 5

代入

x^{3} - 12 x^{2} + 45 x + 7 : 57

极小值 (5, 57)

极大值 (3, 61), 极小值 (5, 57)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^7(x+4)^4,-10<= x<= 13

e x t re m e f (x) = x^{7} (x + 4)^{4}, - 10 \leq x \leq 13

extreme f(x)=(x-7)e^x

e x t re m e f (x) = (x - 7) e^{x}

extreme y(x,t)=3x+2at(3.4)

e x t re m e y (x, t) = 3 x + 2 a t (3.4)

extreme f(x)=-3(x+2)e^{4x}

e x t re m e f (x) = - 3 (x + 2) e^{4 x}

extreme f(x,y)=(x^3)/3+y^2-2x+2y-2xy

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{3}}{3} + y^{2} - 2 x + 2 y - 2 x y