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extreme f(x)=(x^2+1)/(x^2-25)

解

端点

f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 25}

解

最大値 (0, - \frac{1}{25})

解答ステップ

f^{'} (x) = - \frac{52 x}{( x ^{2} - 25 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 5,

増加中

: - 5 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 5,

減少中

: 5 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 25} : - \frac{1}{25}

最大値 (0, - \frac{1}{25})

グラフ

人気の例

extreme 2x^3-x^2-4x+4

e x t re m e 2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 4

extreme f(x,y)= 2/x+1/y+xy

e x t re m e f (x, y) = \frac{2}{x} + \frac{1}{y} + x y

extreme f(x)=sqrt(26x^2+80x+64)

e x t re m e f (x) = 26 x^{2} + 80 x + 64

extreme f(x,y)=x^3-y^2-12x+4y+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{2} - 12 x + 4 y + 2

extreme f(x)=-3sin^2(x),0<= x<= pi

e x t re m e f (x) = - 3 sin^{2} (x), 0 \leq x \leq π