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extreme f(x)=2x^3+3x^2-72x+1,-4<= x<= 7

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 1, - 4 \leq x \leq 7

解

最大値 (- 4, 209), 最小値 (3, - 134), 最大値 (7, 330)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 4, x = 3, x = 7

以下の領域:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 1, - 4 \leq x \leq 7 : - 4 \leq x \leq 7

区間を求める:

減少中

: - 4 < x < 3,

増加中

: 3 < x < 7

極点

x = - 4

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 1 \Rightarrow y = 209

最大値 (- 4, 209)

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 1 \Rightarrow y = - 134

最小値 (3, - 134)

極点

x = 7

を以下に当てはめる:

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 1 \Rightarrow y = 330

最大値 (7, 330)

最大値 (- 4, 209), 最小値 (3, - 134), 最大値 (7, 330)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((x^2))/(x^2+243)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} )}{x ^{2} + 243}

extreme f(x)=4x^3-12x^2-96x+7

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 12 x^{2} - 96 x + 7

extreme f(x,y)=sqrt(-25x^2+250x-y^2+8y-637)

e x t re m e f (x, y) = - 25 x^{2} + 250 x - y^{2} + 8 y - 637

extreme f(x)=12x-6

e x t re m e f (x) = 12 x - 6

extreme f(x)=x^3-3x+xy^2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x + x y^{2}