extreme f(x)=6x-12cos(x),-2<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = 6 x - 12 cos (x), - 2 \leq x \leq 0

Maximum (- 2, - 12 - 12 cos (2)), Minimum (- \frac{π}{6}, - π - 63), Maximum (0, - 12)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = - \frac{π}{6}, x = 0

Bereich von

6 x - 12 cos (x), - 2 \leq x \leq 0 : - 2 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < - \frac{π}{6},

Ansteigend

: - \frac{π}{6} < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 2

6 x - 12 cos (x) \Rightarrow y = - 12 - 12 cos (2)

ein

Maximum (- 2, - 12 - 12 cos (2))

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{6}

6 x - 12 cos (x) \Rightarrow y = - π - 63

ein

Minimum (- \frac{π}{6}, - π - 63)

Setz die Extremwerte

x = 0

6 x - 12 cos (x) \Rightarrow y = - 12

ein

Maximum (0, - 12)

Maximum (- 2, - 12 - 12 cos (2)), Minimum (- \frac{π}{6}, - π - 63), Maximum (0, - 12)