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extreme f(x)=6x-12cos(x),-2<= x<= 0

解

端点

f (x) = 6 x - 12 cos (x), - 2 \leq x \leq 0

解

最大値 (- 2, - 12 - 12 cos (2)), 最小値 (- \frac{π}{6}, - π - 63), 最大値 (0, - 12)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = - \frac{π}{6}, x = 0

以下の領域:

6 x - 12 cos (x), - 2 \leq x \leq 0 : - 2 \leq x \leq 0

区間を求める:

減少中

: - 2 < x < - \frac{π}{6},

増加中

: - \frac{π}{6} < x < 0

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

6 x - 12 cos (x) \Rightarrow y = - 12 - 12 cos (2)

最大値 (- 2, - 12 - 12 cos (2))

極点

x = - \frac{π}{6}

を以下に当てはめる:

6 x - 12 cos (x) \Rightarrow y = - π - 63

最小値 (- \frac{π}{6}, - π - 63)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

6 x - 12 cos (x) \Rightarrow y = - 12

最大値 (0, - 12)

最大値 (- 2, - 12 - 12 cos (2)), 最小値 (- \frac{π}{6}, - π - 63), 最大値 (0, - 12)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3-33x^2+144x+3

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 33 x^{2} + 144 x + 3

extreme f(x)=((2x^3+5x))/((x+7))

e x t re m e f (x) = \frac{( 2 x ^{3} + 5 x )}{( x + 7 )}

extreme f(x)=2x^3-15x^2+6

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 15 x^{2} + 6

extreme (x-7)e^x

e x t re m e (x - 7) e^{x}

extreme (x^2)/(x^2+192)

e x t re m e \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 192}