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extreme f(x)=3\sqrt[3]{x^2}-2x

解

端点

f (x) = 3 3 x^{2} - 2 x

解

最小値 (0, 0), 最大値 (1, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 1

以下の領域:

3 3 x^{2} - 2 x : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

3 3 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

3 3 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 1

最大値 (1, 1)

最小値 (0, 0), 最大値 (1, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x^4)/4-(x^3)/3-3x^2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - \frac{x ^{3}}{3} - 3 x^{2}

extreme f(x)=2x+(20)/x

e x t re m e f (x) = 2 x + \frac{20}{x}

extreme f(x,y)=x^3+y^2-6xy-29x+18y+20

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 6 x y - 29 x + 18 y + 20

extreme f(x)=x^2-6x+13

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6 x + 13

extreme y=2x^3-12x^2+9

e x t re m e y = 2 x^{3} - 12 x^{2} + 9