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extreme f(x)=3sqrt(3)x+6cos(x)

解

端点

f (x) = 33 x + 6 cos (x)

解

最大値 (\frac{π}{3} + 2 πn, 3 π + 63 πn + 6 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)), 最小値 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 23 π + 63 πn + 6 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下の領域:

33 x + 6 cos (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: 2 πn \leq x < \frac{π}{3} + 2 πn,

減少中

: \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn,

増加中

: \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

33 x + 6 cos (x) \Rightarrow y = 3 π + 63 πn + 6 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)

最大値 (\frac{π}{3} + 2 πn, 3 π + 63 πn + 6 cos (\frac{π}{3} + 2 πn))

極点

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

33 x + 6 cos (x) \Rightarrow y = 23 π + 63 πn + 6 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn)

最小値 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 23 π + 63 πn + 6 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

最大値 (\frac{π}{3} + 2 πn, 3 π + 63 πn + 6 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)), 最小値 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 23 π + 63 πn + 6 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

グラフ

人気の例

extreme f(x)=f(x,y)=2y^2+2xy+x^2-16x-20y

e x t re m e f (x) = f (x, y) = 2 y^{2} + 2 x y + x^{2} - 16 x - 20 y

extreme f(x)=x(20-39+2x)(39/2-x)

e x t re m e f (x) = x (20 - 39 + 2 x) (\frac{39}{2} - x)

extreme (x^2+1)/(x^2-9)

e x t re m e \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 9}

extreme f(x)=(x^2-6x+9)/(x-7)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 6 x + 9}{x - 7}

extreme f(x)=xsqrt(21-x)

e x t re m e f (x) = x 21 - x