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人気のある関数 >

extreme f(x)=2x^4-x^2

解

端点

f (x) = 2 x^{4} - x^{2}

解

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{8}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{1}{2}, - \frac{1}{8})

解答ステップ

f^{'} (x) = 8 x^{3} - 2 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

増加中

: - \frac{1}{2} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{1}{2},

増加中

: \frac{1}{2} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{2}

を挿入する:

2 x^{4} - x^{2} : - \frac{1}{8}

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{8})

以下に

x = 0

を挿入する:

2 x^{4} - x^{2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

2 x^{4} - x^{2} : - \frac{1}{8}

最小値 (\frac{1}{2}, - \frac{1}{8})

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{8}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{1}{2}, - \frac{1}{8})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+1/x

e x t re m e f (x) = x^{2} + \frac{1}{x}

extreme p(x)=12x^4+15x^3+ax^2-69x-30

e x t re m e p (x) = 12 x^{4} + 15 x^{3} + a x^{2} - 69 x - 30

extreme f(x,y)=x+2 y/2 x+y

e x t re m e f (x, y) = x + 2 \frac{y}{2} x + y

extreme f(x,y)=16-(x-2)^2-(y-2)^2

e x t re m e f (x, y) = 16 - (x - 2)^{2} - (y - 2)^{2}

extreme f(x)=x^4-18x^2-3

e x t re m e f (x) = x^{4} - 18 x^{2} - 3