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extreme f(x)=5xe^{-x}

解

端点

f (x) = 5 x e^{- x}

解

最大値 (1, \frac{5}{e})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 1

以下の領域:

5 x e^{- x} : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

5 x e^{- x} \Rightarrow y = \frac{5}{e}

最大値 (1, \frac{5}{e})

グラフ

人気の例

extreme F(x,y)=x^6-3x^2y^2+3xy^3

e x t re m e F (x, y) = x^{6} - 3 x^{2} y^{2} + 3 x y^{3}

extreme f(x)=(x^2+7)(49+x^2)

e x t re m e f (x) = (x^{2} + 7) (49 + x^{2})

extreme f(x)=x^4-6x^2+8x

e x t re m e f (x) = x^{4} - 6 x^{2} + 8 x

extreme f(x)=(x^3)/3-(x^2)/4-5x+5

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{4} - 5 x + 5

extreme f(x)=6x^3+x^2-2

e x t re m e f (x) = 6 x^{3} + x^{2} - 2