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extreme P(xy)=x^3y+x^2y-2xy

解

端点

P (x y) = x^{3} y + x^{2} y - 2 x y

解

鞍点 (0, 0), 鞍点 (1, 0), 鞍点 (- 2, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (1, 0), (- 2, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 0

D (x, y) = - (3 x^{2} + 2 x - 2)^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 2, 0) :

鞍点

鞍点 (0, 0), 鞍点 (1, 0), 鞍点 (- 2, 0)

グラフ

人気の例

extreme-4sin(2pix)

e x t re m e - 4 sin (2 π x)

extreme f(x)=20+8x^3-x^4

e x t re m e f (x) = 20 + 8 x^{3} - x^{4}

extreme f(x)=-2x^3+15x^2-24x,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 15 x^{2} - 24 x, 0 \leq x \leq 5

extreme (e^x)/(6+e^x)

e x t re m e \frac{e ^{x}}{6 + e ^{x}}

extreme f(x,y)=4x^2+2y^2+6x+8y+2

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + 2 y^{2} + 6 x + 8 y + 2