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Beliebt Funktionen >

extreme x*e^{-x^2}

Lösung

extrempunkte

x \cdot e^{- x^{2}}

Lösung

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = - e^{- x^{2}} (2 x + 1) (2 x - 1)

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

Ansteigend

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Absteigend

: \frac{1}{2} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{1}{2}

in

x \cdot e^{- x^{2}} : - \frac{1}{2 e}

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e})

Stecke

x = \frac{1}{2}

in

x \cdot e^{- x^{2}} : \frac{1}{2 e}

Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme (2x+4)/(x^2+4)

e x t re m e \frac{2 x + 4}{x ^{2} + 4}

extreme f(x,y)=(5x^2+7y^2)e^{-y}

e x t re m e f (x, y) = (5 x^{2} + 7 y^{2}) e^{- y}

e x t re m e 8 - 4 x

extreme f(x)=x^2-x-2,0<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{2} - x - 2, 0 \leq x \leq 2

extreme-x^3+12x-19

e x t re m e - x^{3} + 12 x - 19