solvefor x,f=y^2-xy-x^2

Lösung

löse nach

x, f = y^{2} - x y - x^{2}

x = - \frac{y + 5 y ^{2} - 4 f}{2}, x = - \frac{y - 5 y ^{2} - 4 f}{2}

Schritte zur Lösung

f = y^{2} - x y - x^{2}

Tausche die Seiten

y^{2} - x y - x^{2} = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

y^{2} - x y - x^{2} - f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} - y x + y^{2} - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( y ^{2} - f )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 (- 1) (y^{2} - f) : 5 y^{2} - 4 f

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm 5 y ^{2} - 4 f}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + 5 y ^{2} - 4 f}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - 5 y ^{2} - 4 f}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - y ) + 5 y ^{2} - 4 f}{2 ( - 1 )} : - \frac{y + 5 y ^{2} - 4 f}{2}

x = \frac{- ( - y ) - 5 y ^{2} - 4 f}{2 ( - 1 )} : - \frac{y - 5 y ^{2} - 4 f}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{y + 5 y ^{2} - 4 f}{2}, x = - \frac{y - 5 y ^{2} - 4 f}{2}

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 6 x + 6

e x t re m e y = x^{3} (x - 5)^{2}

e x t re m e \frac{x}{2 - x}

e x t re m e - x^{2} - 2 x + 1

e x t re m e y = 3 5 x^{3} + 5