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extreme xsqrt(1-x^2),-1<= x<= 1

解

端点

x 1 - x^{2}, - 1 \leq x \leq 1

解

最大値 (- 1, 0), 最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 最小値 (1, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}, x = 1

以下の領域:

x 1 - x^{2}, - 1 \leq x \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

区間を求める:

減少中

: - 1 < x < - \frac{1}{2},

増加中

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < 1

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 1, 0)

極点

x = - \frac{1}{2}

を以下に当てはめる:

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2}

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

極点

x = \frac{1}{2}

を以下に当てはめる:

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{1}{2}

最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (1, 0)

最大値 (- 1, 0), 最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 最小値 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme 7+4x^2-x^4

extreme y=x*sqrt(1+x^2)

extreme f(x)=-5x+2ln(2x)

extreme (x+3)/(x^2-2x-15)

extreme f(x,y)=-(x+1)2-(y+x)2