extreme g(x,y)=-5/3 x^3-2xy-1/2 y^2+3x+7

Lösung

extrempunkte

g (x, y) = - \frac{5}{3} x^{3} - 2 x y - \frac{1}{2} y^{2} + 3 x + 7

Maximum (\frac{2 + 19}{5}, - \frac{2 ( 2 + 19 )}{5}), Sattel (- \frac{19 - 2}{5}, \frac{2 ( 19 - 2 )}{5})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{2 + 19}{5}, - \frac{2 ( 2 + 19 )}{5}), (- \frac{19 - 2}{5}, \frac{2 ( 19 - 2 )}{5})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 1

D (x, y) = 10 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{2 + 19}{5}, - \frac{2 ( 2 + 19 )}{5}) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{19 - 2}{5}, \frac{2 ( 19 - 2 )}{5}) :

Sattel

Maximum (\frac{2 + 19}{5}, - \frac{2 ( 2 + 19 )}{5}), Sattel (- \frac{19 - 2}{5}, \frac{2 ( 19 - 2 )}{5})

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} + 8

e x t re m e f (x) = x^{\frac{1}{3}} (x + 4), - 27 \leq x \leq 27

e x t re m e F (x, y) = x^{3} + 3 x y^{2} - 3 y^{2} - 3 x^{2} + 11

e x t re m e f (x) = x^{2} + ((4 - x) (4 - x))

e x t re m e 40000 x + 30000 y - 8 x^{2} - 15 y^{2} - 10 x y