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extreme f(x,y)=e^x(x+y^2+2y)

解

端点

f (x, y) = e^{x} (x + y^{2} + 2 y)

解

最小値 (0, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 e^{x}

D (x, y) = - 2 e^{2 x} y^{2} - 4 e^{2 x} y + 2 e^{2 x} x

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, - 1) :

最小値

最小値 (0, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=3y^2+5xy+y+x^2+4x-5

e x t re m e f (x, y) = 3 y^{2} + 5 x y + y + x^{2} + 4 x - 5

e x t re m e 9

extreme f(x)=(8-x^3)/(x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{8 - x ^{3}}{x ^{2}}

extreme f(x)=(6x)/(x^2+25)

e x t re m e f (x) = \frac{6 x}{x ^{2} + 25}

extreme f(x)=(x+1/x)

e x t re m e f (x) = (x + \frac{1}{x})