ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある関数 >

extreme f(x,y)=x^3+3x^2y+y^3-y

解

端点

f (x, y) = x^{3} + 3 x^{2} y + y^{3} - y

解

鞍点 (\frac{2}{15}, - \frac{1}{15}), 鞍点 (- \frac{2}{15}, \frac{1}{15})

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{2}{15}, - \frac{1}{15}), (- \frac{2}{15}, \frac{1}{15})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 6 y (6 x + 6 y) - 36 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{2}{15}, - \frac{1}{15}) :

鞍点

臨界点を確認する

(- \frac{2}{15}, \frac{1}{15}) :

鞍点

鞍点 (\frac{2}{15}, - \frac{1}{15}), 鞍点 (- \frac{2}{15}, \frac{1}{15})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=e^x+e^{-x}

e x t re m e f (x) = e^{x} + e^{- x}

extreme 5x+9x^{-1}

e x t re m e 5 x + 9 x^{- 1}

extreme f(x)=3x^3-3x^2+12x-5,-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 5, - 1 \leq x \leq 1

extreme f(x,y)=ln(-x^2-y^2+4)

e x t re m e f (x, y) = ln (- x^{2} - y^{2} + 4)

extreme f(x)=3+(\sqrt[3]{x^3-1})/(x-3)

e x t re m e f (x) = 3 + \frac{3 x ^{3} - 1}{x - 3}