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人気のある関数 >

extreme f(x)=(x^8)/(e^{7x)}

解

端点

f (x) = \frac{x ^{8}}{e ^{7 x}}

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{8}{7}, \frac{16777216}{5764801 e ^{8}})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{x ^{7} ( 8 - 7 x )}{e ^{7 x}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{8}{7},

減少中

: \frac{8}{7} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x ^{8}}{e ^{7 x}} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{8}{7}

を挿入する:

\frac{x ^{8}}{e ^{7 x}} : \frac{16777216}{5764801 e ^{8}}

最大値 (\frac{8}{7}, \frac{16777216}{5764801 e ^{8}})

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{8}{7}, \frac{16777216}{5764801 e ^{8}})

グラフ

人気の例

extreme-5/(1+x^2)

e x t re m e - \frac{5}{1 + x ^{2}}

extreme f(x)=-1/6 x^3+3/2 x^2+5/2 x-11/6

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{6} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \frac{5}{2} x - \frac{11}{6}

extreme f(x)=3x-t

e x t re m e f (x) = 3 x - t

extreme f(x)=-4x^{5/3}+7\sqrt[3]{x}

e x t re m e f (x) = - 4 x^{\frac{5}{3}} + 7 3 x

extreme f(x)=(x-5)^2(x+5)

e x t re m e f (x) = (x - 5)^{2} (x + 5)