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extreme f(x,y)=x^2+y^3+xy-3x-4y+5

解

端点

f (x, y) = x^{2} + y^{3} + x y - 3 x - 4 y + 5

解

鞍点 (\frac{23}{12}, - \frac{5}{6}), 最小値 (1, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{23}{12}, - \frac{5}{6}), (1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 12 y - 1

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{23}{12}, - \frac{5}{6}) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, 1) :

最小値

鞍点 (\frac{23}{12}, - \frac{5}{6}), 最小値 (1, 1)

グラフ

人気の例

extreme (1-x^3)/(x^2-4)

e x t re m e \frac{1 - x ^{3}}{x ^{2} - 4}

extreme y=4x^3-x

e x t re m e y = 4 x^{3} - x

extreme (x/4)^4-4/3 x^3+1/2 x^2+6x+2

e x t re m e (\frac{x}{4})^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x + 2

extreme 1/3 x^3-4x^2+12x+200

e x t re m e \frac{1}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 12 x + 200

extreme f(x,y)= 1/2 (x-2)^2+(y-1)^2

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{2} (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2}