he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי פונקציות >

extreme x^6-10x^5-400x^4+2500x^3

פתרון

extreme points

x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3}

פתרון

מינימום (- 15, - 9703125), נקודת אוכף (0, 0), מקסימום (\frac{5 ( 7 - 19 )}{3}, \frac{1066375000 19 - 4609000000}{729}), מינימום (\frac{5 ( 7 + 19 )}{3}, \frac{- 4609000000 - 1066375000 19}{729})

צעדי פתרון

f^{'} (x) = 6 x^{5} - 50 x^{4} - 1600 x^{3} + 7500 x^{2}

Find intervals:

יורדת

: - \infty < x < - 15,

עולה

: - 15 < x < 0,

עולה

: 0 < x < \frac{5 ( 7 - 19 )}{3},

יורדת

: \frac{5 ( 7 - 19 )}{3} < x < \frac{5 ( 7 + 19 )}{3},

עולה

: \frac{5 ( 7 + 19 )}{3} < x < \infty

Plug

x = - 15

into

x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3} : - 9703125

מינימום (- 15, - 9703125)

Plug

x = 0

into

x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3} : 0

נקודת אוכף (0, 0)

Plug

x = \frac{5 ( 7 - 19 )}{3}

into

x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3} : \frac{1066375000 19 - 4609000000}{729}

מקסימום (\frac{5 ( 7 - 19 )}{3}, \frac{1066375000 19 - 4609000000}{729})

Plug

x = \frac{5 ( 7 + 19 )}{3}

into

x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3} : \frac{- 4609000000 - 1066375000 19}{729}

מינימום (\frac{5 ( 7 + 19 )}{3}, \frac{- 4609000000 - 1066375000 19}{729})

מינימום (- 15, - 9703125), נקודת אוכף (0, 0), מקסימום (\frac{5 ( 7 - 19 )}{3}, \frac{1066375000 19 - 4609000000}{729}), מינימום (\frac{5 ( 7 + 19 )}{3}, \frac{- 4609000000 - 1066375000 19}{729})

גרף

דוגמאות פופולריות

extreme 13x^2-273x+10840

extreme 2cos((2pit)/3)

extreme x^3-12x+16

extreme x^3-12x+12

extreme f(x,y)=x^2+5xy+y^2-2x+4y+5