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extreme x^6-10x^5-400x^4+2500x^3

解

端点

x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3}

解

最小値 (- 15, - 9703125), 鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{5 ( 7 - 19 )}{3}, \frac{1066375000 19 - 4609000000}{729}), 最小値 (\frac{5 ( 7 + 19 )}{3}, \frac{- 4609000000 - 1066375000 19}{729})

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{5} - 50 x^{4} - 1600 x^{3} + 7500 x^{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 15,

増加中

: - 15 < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{5 ( 7 - 19 )}{3},

減少中

: \frac{5 ( 7 - 19 )}{3} < x < \frac{5 ( 7 + 19 )}{3},

増加中

: \frac{5 ( 7 + 19 )}{3} < x < \infty

以下に

x = - 15

を挿入する:

x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3} : - 9703125

最小値 (- 15, - 9703125)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = \frac{5 ( 7 - 19 )}{3}

を挿入する:

x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3} : \frac{1066375000 19 - 4609000000}{729}

最大値 (\frac{5 ( 7 - 19 )}{3}, \frac{1066375000 19 - 4609000000}{729})

以下に

x = \frac{5 ( 7 + 19 )}{3}

を挿入する:

x^{6} - 10 x^{5} - 400 x^{4} + 2500 x^{3} : \frac{- 4609000000 - 1066375000 19}{729}

最小値 (\frac{5 ( 7 + 19 )}{3}, \frac{- 4609000000 - 1066375000 19}{729})

最小値 (- 15, - 9703125), 鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{5 ( 7 - 19 )}{3}, \frac{1066375000 19 - 4609000000}{729}), 最小値 (\frac{5 ( 7 + 19 )}{3}, \frac{- 4609000000 - 1066375000 19}{729})

グラフ

人気の例

extreme 13x^2-273x+10840

e x t re m e 13 x^{2} - 273 x + 10840

extreme 2cos((2pit)/3)

e x t re m e 2 cos (\frac{2 π t}{3})

extreme x^3-12x+16

e x t re m e x^{3} - 12 x + 16

extreme x^3-12x+12

e x t re m e x^{3} - 12 x + 12

extreme f(x,y)=x^2+5xy+y^2-2x+4y+5

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 5 x y + y^{2} - 2 x + 4 y + 5