extreme 2cos((2pit)/3)

Lösung

extrempunkte

2 cos (\frac{2 π t}{3})

Maximum (3 n, 2), Minimum (\frac{3}{2} + 3 n, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

t = 3 n, t = \frac{3}{2} + 3 n

Bereich von

2 cos (\frac{2 π t}{3}) : - \infty < t < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 3 n < t < \frac{3}{2} + 3 n,

Ansteigend

: \frac{3}{2} + 3 n < t < 3 + 3 n

Setz die Extremwerte

x = 3 n

2 cos (\frac{2 π t}{3}) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (3 n, 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2} + 3 n

2 cos (\frac{2 π t}{3}) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{3}{2} + 3 n, - 2)

Maximum (3 n, 2), Minimum (\frac{3}{2} + 3 n, - 2)

e x t re m e x^{3} - 12 x + 16

e x t re m e x^{3} - 12 x + 12

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 5 x y + y^{2} - 2 x + 4 y + 5

e x t re m e f (x, y) = 9 x y + \frac{1000}{y} + \frac{1000}{x}

e x t re m e f (x) = - 2 x + 6 x^{\frac{2}{3}}, - 8 \leq x \leq 4.5