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extreme f(x,y)=9xy+(1000)/y+(1000)/x

解

端点

f (x, y) = 9 x y + \frac{1000}{y} + \frac{1000}{x}

解

最小値 (\frac{10}{3 9}, \frac{10}{9 ^{\frac{1}{3}}})

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{10}{3 9}, \frac{10}{9 ^{\frac{1}{3}}})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2000}{y ^{3}}

D (x, y) = \frac{4000000}{x ^{3} y ^{3}} - 81

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{10}{3 9}, \frac{10}{9 ^{\frac{1}{3}}}) :

最小値

最小値 (\frac{10}{3 9}, \frac{10}{9 ^{\frac{1}{3}}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-2x+6x^{2/3},-8<= x<= 4.5

e x t re m e f (x) = - 2 x + 6 x^{\frac{2}{3}}, - 8 \leq x \leq 4.5

extreme f(x)=5(x^2+4)^2(x-4)^3

e x t re m e f (x) = 5 (x^{2} + 4)^{2} (x - 4)^{3}

extreme f(x)=4xe^{-2x}

e x t re m e f (x) = 4 x e^{- 2 x}

extreme f(x)=4x^3-39x^2+90x-6

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 39 x^{2} + 90 x - 6

extreme f(x)=2x^5ln(x),(0,10)

e x t re m e f (x) = 2 x^{5} ln (x), (0, 10)