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人気のある関数 >

extreme f(x)=(x^3)/3-5x^2-50x+1

解

端点

f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 5 x^{2} - 50 x + 1

解

最大値 (5 (1 - 3), \frac{125 ( 10 - 6 3 )}{3} + 5003 - 749), 最小値 (5 (1 + 3), \frac{125 ( 10 + 6 3 )}{3} - 749 - 5003)

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} - 10 x - 50

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 53 + 5,

減少中

: - 53 + 5 < x < 53 + 5,

増加中

: 53 + 5 < x < \infty

以下に

x = 5 (1 - 3)

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - 5 x^{2} - 50 x + 1 : \frac{125 ( 10 - 6 3 )}{3} + 5003 - 749

最大値 (5 (1 - 3), \frac{125 ( 10 - 6 3 )}{3} + 5003 - 749)

以下に

x = 5 (1 + 3)

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - 5 x^{2} - 50 x + 1 : \frac{125 ( 10 + 6 3 )}{3} - 749 - 5003

最小値 (5 (1 + 3), \frac{125 ( 10 + 6 3 )}{3} - 749 - 5003)

最大値 (5 (1 - 3), \frac{125 ( 10 - 6 3 )}{3} + 5003 - 749), 最小値 (5 (1 + 3), \frac{125 ( 10 + 6 3 )}{3} - 749 - 5003)

グラフ

人気の例

extreme 4/x+x^4

e x t re m e \frac{4}{x} + x^{4}

extreme f(x,y)=9x^2-4y^2

e x t re m e f (x, y) = 9 x^{2} - 4 y^{2}

extreme f(x)=120x-x^2-(950+14x)

e x t re m e f (x) = 120 x - x^{2} - (950 + 14 x)

extreme f(x)=(x^3)/3-3x^2+8x-2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 3 x^{2} + 8 x - 2

extreme f(x)=(x^3)/3-3x^2+8x-4

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 3 x^{2} + 8 x - 4