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extreme f(x)=3x^2-9x+9xy^2

解

端点

f (x) = 3 x^{2} - 9 x + 9 x y^{2}

解

鞍点 (0, 1), 鞍点 (0, - 1), 最小値 (\frac{3}{2}, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 1), (0, - 1), (\frac{3}{2}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 18 x

D (x, y) = 108 x - 324 y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 1) :

鞍点

臨界点を確認する

(0, - 1) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{3}{2}, 0) :

最小値

鞍点 (0, 1), 鞍点 (0, - 1), 最小値 (\frac{3}{2}, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=|(x-2)/(x+5)|-3

e x t re m e f (x) = \frac{x - 2}{x + 5} - 3

extreme 2x^4-x^2+5

e x t re m e 2 x^{4} - x^{2} + 5

extreme f(x)=7x^9-9x^7-5(-3.4)

e x t re m e f (x) = 7 x^{9} - 9 x^{7} - 5 (- 3.4)

extreme f(x)=-3+x^2-3x-3x^3+2x^5+4x^4

e x t re m e f (x) = - 3 + x^{2} - 3 x - 3 x^{3} + 2 x^{5} + 4 x^{4}

extreme f(x)=-x^3+6x^2+135x+1

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} + 135 x + 1