extreme f(x)=20sin(2x)

Решение

крайние точки

f (x) = 20 sin (2 x)

Максимальный (\frac{π}{4} + πn, 20), минимальный (\frac{3 π}{4} + πn, - 20)

Шаги решения

Найдите критические точки:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Домен

20 sin (2 x) : - \infty < x < \infty

Найдите интервалы:

Увеличивающийся

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Убывающий

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Увеличивающийся

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Вставьте крайние точки

x = \frac{π}{4} + πn

20 sin (2 x) \Rightarrow y = 20

Максимальный (\frac{π}{4} + πn, 20)

Вставьте крайние точки

x = \frac{3 π}{4} + πn

20 sin (2 x) \Rightarrow y = - 20

минимальный (\frac{3 π}{4} + πn, - 20)

Максимальный (\frac{π}{4} + πn, 20), минимальный (\frac{3 π}{4} + πn, - 20)