extreme x/(ln(x)),2<= x<= 10

Lösung

extrempunkte

\frac{x}{ln ( x )}, 2 \leq x \leq 10

Maximum (2, \frac{2}{ln ( 2 )}), Minimum (e, e), Maximum (10, \frac{10}{ln ( 10 )})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 2, x = e, x = 10

Bereich von

\frac{x}{ln ( x )}, 2 \leq x \leq 10 : 2 \leq x \leq 10

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 < x < e,

Ansteigend

: e < x < 10

Setz die Extremwerte

x = 2

\frac{x}{ln ( x )} \Rightarrow y = \frac{2}{ln ( 2 )}

ein

Maximum (2, \frac{2}{ln ( 2 )})

Setz die Extremwerte

x = e

\frac{x}{ln ( x )} \Rightarrow y = e

ein

Minimum (e, e)

Setz die Extremwerte

x = 10

\frac{x}{ln ( x )} \Rightarrow y = \frac{10}{ln ( 10 )}

ein

Maximum (10, \frac{10}{ln ( 10 )})

Maximum (2, \frac{2}{ln ( 2 )}), Minimum (e, e), Maximum (10, \frac{10}{ln ( 10 )})

e x t re m e f (x) = 10000 e^{0.17 (x - 1.62)^{2}}

e x t re m e f (x, y) = \frac{5 x}{1 + x ^{2} + y ^{2}}

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x + 6

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x + 3

e x t re m e f (x) = \frac{x}{2} - 3 sin (\frac{x}{3}), 0 \leq x \leq 2 π