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extreme f(x)=x^3-24x^2+135x

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解

端点 f(x)=x3−24x2+135x

解

最大値(8−19​,56+3819​),最小値(8+19​,56−3819​)
解答ステップ
f′(x)=3x2−48x+135
区間を求める:増加中:−∞<x<−19​+8,減少中:−19​+8<x<19​+8,増加中:19​+8<x<∞
以下に x=8−19​を挿入する: x3−24x2+135x:56+3819​
最大値(8−19​,56+3819​)
以下に x=8+19​を挿入する: x3−24x2+135x:56−3819​
最小値(8+19​,56−3819​)
最大値(8−19​,56+3819​),最小値(8+19​,56−3819​)

グラフ

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