extreme f(x)=x^4+18x^2+5,-6<= x<= 6

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} + 18 x^{2} + 5, - 6 \leq x \leq 6

Maximum (- 6, 1949), Minimum (0, 5), Maximum (6, 1949)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 6, x = 0, x = 6

Bereich von

x^{4} + 18 x^{2} + 5, - 6 \leq x \leq 6 : - 6 \leq x \leq 6

Intervalle finden:

Absteigend

: - 6 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 6

Setz die Extremwerte

x = - 6

x^{4} + 18 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 1949

ein

Maximum (- 6, 1949)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{4} + 18 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 5

ein

Minimum (0, 5)

Setz die Extremwerte

x = 6

x^{4} + 18 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 1949

ein

Maximum (6, 1949)

Maximum (- 6, 1949), Minimum (0, 5), Maximum (6, 1949)

e x t re m e \frac{( x - 1 )}{( x ^{2} - x + 1 )}

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 4 y^{2}) e^{1 - x^{2} - y^{2}}

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x + y^{2} - y^{4}

e x t re m e f (x) = (x - 10)^{\frac{1}{3}}

e x t re m e y = (2 x - 1)^{2}