extreme cos(x)-sin(x)

Lösung

extrempunkte

cos (x) - sin (x)

Minimum (\frac{3 π}{4} + 2 πn, - 2), Maximum (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Bereich von

cos (x) - sin (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq x < \frac{3 π}{4} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < \frac{7 π}{4} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{7 π}{4} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

cos (x) - sin (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{3 π}{4} + 2 πn, - 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

cos (x) - sin (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 2)

Minimum (\frac{3 π}{4} + 2 πn, - 2), Maximum (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 2)

e x t re m e f (x) = \frac{1 - x ^{2}}{x ^{2} + 1}

e x t re m e 2 t^{2} + 7 t + 9

e x t re m e f (x) = 6 x 16 - x^{2}

e x t re m e f (x) = 6 x^{2} - 40 x + 50

e x t re m e y = \frac{x ^{2} + 9}{x ^{2} - 64}