bereich x/(x^2-6x+8)

Lösung

bereich

\frac{x}{x ^{2} - 6 x + 8}

f (x) \leq - 2 - \frac{3}{2} or f (x) \geq 2 - \frac{3}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, - 2 - \frac{3}{2}] \cup [2 - \frac{3}{2}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x}{x ^{2} - 6 x + 8} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 6 x + 8

x = y (x^{2} - 6 x + 8)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x = y (x^{2} - 6 x + 8) : 4 y^{2} + 12 y + 1

4 y^{2} + 12 y + 1 \geq 0 : y \leq - 2 - \frac{3}{2} or y \geq 2 - \frac{3}{2}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 2 - \frac{3}{2} :

inbegriffen

y = 2 - \frac{3}{2} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - 2 - \frac{3}{2} or f (x) \geq 2 - \frac{3}{2}

e x t re m e f (x) = \frac{( 3 x - 1 )}{( 8 x - 3 )}

mi d p o in t (- 2, 3), (4, - 1)

m o n o t o n e f (x) = {x ∣ x < 6}

d o main f (x) = (x + 1)^{2} - 4

d o main f (x) = - \frac{1}{x ^{2} - 81}