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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3-x^2-x+8,-1<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - x^{2} - x + 8, - 1 \leq x \leq 0

Lösung

Minimum (- 1, 7), Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{221}{27}), Minimum (0, 8)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = - \frac{1}{3}, x = 0

Bereich von

x^{3} - x^{2} - x + 8, - 1 \leq x \leq 0 : - 1 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 1 < x < - \frac{1}{3},

Absteigend

: - \frac{1}{3} < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

x^{3} - x^{2} - x + 8 \Rightarrow y = 7

ein

Minimum (- 1, 7)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{1}{3}

in

x^{3} - x^{2} - x + 8 \Rightarrow y = \frac{221}{27}

ein

Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{221}{27})

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} - x^{2} - x + 8 \Rightarrow y = 8

ein

Minimum (0, 8)

Minimum (- 1, 7), Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{221}{27}), Minimum (0, 8)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(12x)/(9+x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{12 x}{9 + x ^{2}}

extreme f(x,y)=4-2x+4y-x^2-4y^2

e x t re m e f (x, y) = 4 - 2 x + 4 y - x^{2} - 4 y^{2}

extreme f(x)=(4x)/(x^2-49)

e x t re m e f (x) = \frac{4 x}{x ^{2} - 49}

extreme f(x)=x^3-6x^2+8,-1<= x<= 6

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 8, - 1 \leq x \leq 6

extreme f(x,y)=x^2-xy+y^2+5

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - x y + y^{2} + 5