y=-1/2 x^2+11/4 x+3/2

Lösung

y = - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{11}{4} x + \frac{3}{2}

Domain : - \infty < x < \infty

Range : f (x) \leq \frac{169}{32}

X - Schnittpunkte : (- \frac{1}{2}, 0), (6, 0), Y - Schnittpunkte : (0, \frac{3}{2})

Vertex : Maximum (\frac{11}{4}, \frac{169}{32})

Inverse : - \frac{- 11 + - 32 x + 169}{4}, - \frac{- 11 - - 32 x + 169}{4}

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : (- \infty, \frac{169}{32}]

Schritte zur Lösung

Bereich von

- \frac{1}{2} x^{2} + \frac{11}{4} x + \frac{3}{2} : - \infty < x < \infty

Bereich von

- \frac{1}{2} x^{2} + \frac{11}{4} x + \frac{3}{2} : f (x) \leq \frac{169}{32}

Schnittpunkte mit der Achse von

- \frac{1}{2} x^{2} + \frac{11}{4} x + \frac{3}{2} :

X-Schnittpunkte

: (- \frac{1}{2}, 0), (6, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, \frac{3}{2})

Scheitel von

- \frac{1}{2} x^{2} + \frac{11}{4} x + \frac{3}{2} :

Maximum

(\frac{11}{4}, \frac{169}{32})

Umkehrung von

- \frac{1}{2} x^{2} + \frac{11}{4} x + \frac{3}{2} : - \frac{- 11 + - 32 x + 169}{4}, - \frac{- 11 - - 32 x + 169}{4}

y = 9^{x} - 9^{1 - x}

y = sin^{\frac{1}{2}} (1 + x^{2})

f (x) = \frac{5 - x}{x - 7}

f (x) = e^{4 x} - 4 x - 9

f (x) = \frac{( 2 x ^{2} )}{( 3 - x ^{2} )}